Numero 05

La perfezione del mondo è... matematica

Partendo da alcuni indovinelli siamo arrivati a scoprire, nella prima puntata, che esiste un numero irrazionale [1,6180339887...], cioè con infinite cifre dopo la virgola, che lega insieme opere della natura, come la conchiglia di un mollusco, il Nautilus, e quelle umane come il Partenone.

Ma quello descritto è il solo modo per ottenere il rapporto aureo?

Sarebbe troppo facile se la risposta fosse sì, è l’unico modo, ma non è vero. Ne esiste almeno un altro che merita di essere menzionato: quello della successione di Fibonacci.
Innanzitutto la successione di Fibonacci è una sequenza di numeri 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,... in cui a partire dal secondo numero in poi i successivi elementi si ottengono dalla somma dei due precedenti; così 2 = 1+1, 3 = 2+1, 5 = 3+2 e via di seguito.
Questa successione, nata come soluzione di un problema contenuto in un libro di un matematico medievale, Fibonacci appunto, è stranamente legata al rapporto aureo. Infatti il rapporto tra un elemento della successione e il suo precedente, iniziando dai primi fino a quelli sempre più grandi, si avvicina sempre più a j. In matematica si dice che il limite all’infinito del rapporto tra due elementi consecutivi tende a j.

Esploriamo questo mondo intorno a noi cercando il misterioso numeretto.
Nel corpo umano lo ritroviamo nel rapporto tra le lunghezze delle varie falangi prese a due a due; ma anche nella posizione dell’ombelico rispetto alla statura.
E nel mondo sopra di noi? A ben guardare, le spirali delle galassie sono ancora una volta spirali auree. Si pensa che anche le traiettorie delle comete siano tali.

La presenza di questo numero non è solo del Creato, ma anche in ciò che noi come esseri umani riusciamo a plasmare, sopratutto nell’arte.

Nella musica, una scala completa, cioè da Do a Do successivo, si compone di 5 diesis e 8 note, per un totale di 13 toni o frequenze. Il rapporto tra i toni di due Do successivi è 2/1, mentre quello tra il tono di Do e il Sol è 2/3, tra Do e Fa è 3/5 e via dicendo. Vi ricordano niente questi numeri? Ma bravi: sono quelli della successione di Fibonacci.

Della grande presenza del rapporto aureo in architettura abbiamo già parlato, per esempio nella piramide di Giza in Egitto, nel Partenone in Grecia, l’arco di Costantino a Roma; e non pensiate che sia un rapporto usato solo in Occidente; in Messico, nella piramide di Teotihuacan, è possibile riscontrare ancora una volta le proporzioni auree come per Giza.
In tempi moderni il famoso architetto Le Corbusier scompose la figura umana secondo la sezione aurea, il “modulor”, per poter costruire un’abitazione ideale per l’uomo.
Nella pittura abbiamo esempi come la Gioconda di Leonardo da Vinci, la Venere di Botticelli o per un periodo più moderno, i quadri di Mondrian e Seurat.
Per quello che riguarda la scultura abbiamo un primo esempio di rettangolo aureo nella stele di re Get in Egitto, ma anche nelle numerose sculture di Fidia.

Anche nella vita di tutti i giorni troviamo il rapporto aureo. Dove? Ma nelle carte da gioco, nelle carte di credito, i bancomat, le sim card dei cellulari, le schede telefoniche, gli schermi dei televisori, in buona approssimazione, sono tutti costruiti secondo il rettangolo aureo.

E non solo: molte ditte pubblicitarie e di commercio usano le proporzioni auree per i loro prodotti; pare che attirino maggiormente l’attenzione!

Gli esempi non si esauriscono qui, ma sono sufficienti per avere un quadro chiaro della realtà che ci circonda. Sembra quasi che “ovunque la natura crei forme che coinvolgono espansioni o contrazioni secondo un rapporto fisso, molto spesso tale rapporto sembra essere 1,618...” come dice John King (Linguaggio segreto dei numeri, Piemme).
Noi uomini non abbiamo fatto altro che ripetere questo concetto nelle nostre creazioni. La domanda è: perché ci siamo uniformati alla Natura? Sì, siamo abituati a mode, più o meno passeggere, che siano esse di vestiario o di pensiero, ma gli esempi portati indicano una ripetitività nell’applicazione di questo rapporto che va oltre il tempo e lo spazio; in tutte le epoche si è avuta una particolare attenzione nel costruire secondo un modello naturale.
Alcuni psicologi moderni hanno affermato in uno studio che tutto quello che nasconde una proporzione aurea crea nell’individuo armonia ed equilibrio. È forse l’aspirazione alla perfezione ad attirarci verso tutto ciò che è aureo?
Platone diceva che il mondo del sensibile, quello in cui viviamo, è costruito secondo un modello divino e che questo modello divino è fatto di numeri e forme geometriche. Il nostro viaggio alla ricerca del rapporto aureo sembra confermarlo.